数据分析

多项式的表达与创建

创建多项式只需直接写出系数矩阵

多项式求根

例:p=[2,5,4,3];

根据跟求多项式

例:r=[4;6;3;8];

多项式的加法

保证系数矩阵整齐

多项式的乘法

a=[1,2,3,4]

b=[1,2,3,4]

c=conv(a,b)       %两个数组的卷积

[d,e]=deconv(a,b)    %多项式除法,d是a除以b的商,余式为e

多项式导数,积分与估值

d=[2,3,4,5]

e=polyder(d)   %求导

polyint(P,k)       %返回多项式P的积分,积分常数项为k

polyint(P)          %返回P的积分,常数项为0

h=polyval(g,x)   %g为多项式,x为自变量(可以是一个范围)

多项式运算函数及操作指令的补充

polyfit(x,y,n)    %多项式数据拟合

[r,p,k]=residue(n,d)    %部分分式展开式

n=[ 5 3 -2 7]

d=[ -4 0 8 3]

%r=展开后分子,p=展开后分母与x的差值,k为分离所得常数

[a,b]=residue(r,p,k)    %部分分式组合

mmp2str(a)        多项式向量到字符串变换,a(s)

mmp2str(a,'x')        多项式向量到字符串变换,a(x)

mmp2str(a,'x',1)       常数和符号多项式变换

mmpadd(a,b)        多项式加法

mmpsim(a)         多项式简化

数据插值

由实验或测量方法得到函数y=f(x)在互异点x1,x2……的值y1,y2……,然后构造一个函数z(x)作为y=f(x)的近似表达式,使得z(x1)=y1……。这类问题被称为插值问题。

一维插值

函数为一元函数时Vq=interp1(X,V,Xq,METHOD)X为自变量取值范围;V为函数值;Xq为插值点向量或数组;METHOD是字符串变量,用来设定插值方法(nearest,linear,pchip或cubic,v5cubic)

二维插值

Vq=interp2(X,Y,V,Xq,Yq,METHOD):X,Y,V是具有相同大小的矩阵,V(i,j)是数据点[X(i,j),Y(i,j)]上的函数值;Xq,Yq为待插值数据网络,METHOD为方法(nearest,linear,spline,cubic)

函数的极限

limit(expr,x,a,'left'):当x→a时,求函数expr的左极限

函数数值积分

一元函数辛普森积分Q=quad(fun,a,b)

Q=quad(fun,a,b,tol)

Q=quad(fun,a,b,tol,trace)

[Q,FCNT]=quad(…)             %fun为函数,a,b为区间,tol用于控制误差,tol增大提速降准,默认tol=1.0e-6,trace非零时函数输出[fcnt a b-a Q]

quadl函数,方法同上

quadv函数同上

多重数值积分

二重积分函数dblquad

Q=dblquad(FUN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,(TOL),(@QUADL),(MYQUADF))

%tol指定绝对计算精度,@QUADL和MYQUADF指定计算一维积分时采用的函数

三重积分

Q=dblquad(FUN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,ZMIN,ZMAX,(TOL),(@QUADL),(MYQUADF))

%方法同二重积分

一次学习了一个章节,也算是对之前两周的补课吧,哈哈……