每日一句

正弦信号乃电力的基础。

如图所示电路,

如R1=R2=R3=1Ω。

试着求各结点电压和网孔电流值并作出各变量的相量图和时域波形图。

电路分析主要有两种方法节点电压法与网孔电流法。

节点电压法

网孔电流法

代入自导纳和互导纳将式(3)变换为(4)。

代入数据可得网孔电流的数学模型。

程序代码

将上述两种方法编程代码如下。

节点电压法

运行程序得到各结点电压相量。

网孔电流法

运行程序得到各网孔电流相量。

将节点电压程序代码中加入如下语句绘制各结点瞬时电压波形。

在计算各结点电压相量表达式之后添加语句:compass(U);

即可绘制结点电压相量

的相量图如下:

仿真实验中角频率w=314rad/s,则工频f=50Hz,周期T=0.02s,

仿真时间设为0.05s, 即两个半周期。

所以,仿真结果显示了两个半周期的波形。

由图可以看出,结点1,2,3的电压瞬时值中,u3峰值最大,u2居中,u1最小,这与图所示的结点电压相量图是一致的。

因为峰值等于对应相量模值的√2倍,

由图可以看出u1初相最小 u3初相居中,u2初相最大。

这说明u1的相位超前于u3和u2,u3相位最为落后。

将网孔电流程序代码中加入如下语句绘制各网孔电流波形。

在计算各网孔电流相量表达式之后添加语句:compass(I);

即可绘制网孔电流相量

的相量图如下:

仿真时间设为0.05s, 即两个半周期。

所以,仿真结果显示了两个半周期的波形。

由图可以看出,3个网孔电流瞬时值中,im1峰值最大,im3居中,im2最小,

这与图所示的网孔电流相量图是一致的。

因为峰值等于对应相量模值的√2倍,

由图可以看出3个网孔电流的相位关系。

im2初相为正值,im1和im3初相为负值,且im3的初相小于im1,

这说明im2的相位超前于im3和im1,im1相位最为落后。