“原文 Understanding LTE with MATLAB  ,作者Houman Zarrinkoub,本文是对于该书的翻译,书中的专业性词汇给出了英文原文,图和表的排版都是参考原文。翻译不准确的地方请读者多多包涵”

2.6 时-频表示

OFDM最吸引人的特性之一是它明确地映射到发送信号的时间-频率表示。在编码和调制之后,调制信号的符合值(物理资源元素)映射到时间-频率坐标系统,即资源网格。资源网格X轴表示时间和Y轴表示频率。资源元素的X坐标指示它所属的OFDM符号的时间。y坐标表示它属于频率的OFDM子载波。

图2.3示出了当使用正常循环前缀时LTE下行链路资源网格。资源粒被放置在OFDM符号和副载波的交叉点处。在正常循环前缀的情况下,子载波间隔为15kHz,每个子帧有14个OFDM符号即每个时隙有7个符号。资源块定义为对应于频域中的12个子载波或180kHz和时域中的一个0.5ms时隙的一组资源粒。在正常循环前缀条件下,每个时隙七个OFDM符号的,每个资源块由84个资源元粒组成。在扩展循环前缀的情况下,每个时隙包含六个OFDM符号,资源块包含72个资源粒。资源块的定义很重要,因为它表示受频域调度约束的最小传输单元。

正如我们前面所讨论的,LTE PHY规范允许RF载波在频域中由任意数量的资源块组成,范围从六个资源块到最大110个资源块。这对应于1.4到20.0MHz范围内的传输带宽,粒度为15kHz,并且允许非常高的LTE带宽灵活性。资源块定义同样适用于下行链路和上行链路传输。关于载波中心频率相对于子载波的位置,在下行链路和上行链路之间存在微小差异。

在上行链路中,如图2.4所示,未被使用的子载波被定义为DC子载波,DC子载波位于两个上行链路子载波之间。在下行链路中,与载波中心频率重合的子载波未被使用。如图2.5所示,在下行链路中DC子载波未被使用的原因时不相称的高干扰的可能性。

选择15kHz作为子载波间隔非常适合OFDM,将频率选择信道变为一系列具有精细分辨率的平坦子信道成为可能。这又帮助OFDM通过使用应用于频域中的每个平坦衰落子信道的一组低复杂度均衡器来有效地对抗频率选择性衰落。

2.7 OFDM多载波传输

在LTE标准中,下行链路传输基于OFDM方案,上行链路传输是基于称为SC-FDM的方法。OFDM是一种多载波传输方法,它表示集合了许多窄子带的宽带传输。

OFDM信号的产生涉及到多个步骤,首先,将调制后的数据映射到资源网格上,在网上上的数据在频域上对齐。每个调制的符号 ak分配给频率轴上的单个子载波。当子载波间隔是 Δf ,有N个子载波的带宽表达式为公式(2-1),每个子载波fk 可以被认为是子载波间隔的整数倍,如公式(2-2)。

OFDM调制器由N个复数调制器组成,其中每个调制器对应于单个子载波。OFDM调制输出x(t)因此表示为(2-3)。假设信道采样率是Fs,并且信道采样时间是Ts=1/Fs,OFDM调制器的离散时间表示可以表示为(2-4)。

OFDM调制是基于快速傅里叶逆变换(IFFT),在OFDM调制之后,生成OFDM符号,并将循环前缀添加到调制信号。循环前缀插入的本质是OFDM符号最后部分的复制。

2.7.1 循环前缀

循环前缀插入是OFDM信号生成过程中的一个重要功能。循环前缀是必要的,以防止来自先前传输的OFDM符号的干扰。符号间干扰可以看作是多径传播的直接结果。乍一看,循环前缀插入可被视为无用的操作,因为它只是重复OFDM符号中现有数据的副本,而不添加任何新信息。然而,它具有诸多的用处:首先,它有助于保持接收机中子载波之间的正交性,这是正交频分传输的基础之一。它还提供对OFDM信号的周期性扩展,通过该扩展,信道对发射信号执行的“线性卷积”操作可以通过“圆形卷积”操作来近似。如果想让OFDM在频域中表示调制信号,用循环前缀模拟循环卷积是非常重要的。只有在信道响应可以看作是循环卷积的情况下,才能确保在接收机中执行的频域均衡的有效性,循环前缀插入可以确保这种卷积[2]。

循环前缀的长度是多载波传输系统的一个重要设计参数。一方面,循环前缀的长度必须足以覆盖在蜂窝环境中的大多数传播场景中遇到的典型延迟扩展。另一方面,循环前缀表示冗余数据和必要开销。正如“前缀”的名称所暗示的,接收的OFDM信号的第一部分在接收机处被丢弃。因此,LTE必须指定尽可能小的循环前缀,以便最小化开销并最大化频谱效率。为了解决这种折衷,LTE将循环前缀长度指定为传播信道的预期延迟扩展,并为错误提供余量,以考虑不完美的定时对准。

如表2.4所示,LTE标准规定了三个不同的循环前缀值:(i)正常(4.7μs)和(ii)扩展(16.6μs)子载波间隔为15kHz,和(iii)扩展(33μs)子载波间隔为7.5kHz。注意,子载波间隔7.5kHz只能在多播/广播上下文中使用。4.7μs的正常循环前缀长度适用于大多数城市和郊区环境中的传输,并且反映了这些环境的典型延迟扩展值。假定每个OFDM调制符号所占用的时间约为66.7μs,正常模式下的循环前缀占大约7%的开销。与长度为16.7μs的扩展循环前缀相关联的开销为25%。对于具有较长延迟扩展的农村环境的传输和广播服务来说,这种相当过高的开销是必要的。

2.7.2子载波间距

小的子载波间隔确保每个副载波上的衰落是频率非选择性的。然而,子载波间隔不能是任意小的。由于多普勒频移和相位噪声的结果,子载波间隔减小超过某个极限[1],性能下降。当移动终端移动时会引起多普勒频移,并且以较高的速度增加多普勒频移。多普勒频移导致载波间干扰,并由此产生的劣化子载波间隔放大。相位噪声或抖动是由本振频率波动引起的,会引起载波间干扰。为了最大限度地减少相位噪声和多普勒频移造成的退化,LTE标准中规定了15kHz的子载波间隔。

2.7.3资源块大小

在LTE中,所谓的资源块为资源调度单元。在资源块大小的选择中必须考虑几个因素。首先,应当足够小,使得频率选择性调度(即在良好频率子载波上调度数据传输)中的增益足够大。小的资源块大小确保每个资源块内的频率响应是相似的,从而允许调度器仅分配好的资源块。然而,由于eNodeB不知道哪些资源块正经历良好的信道条件,所以UE必须将此信息报告回eNodeB。因此,资源块大小必须足够大,以避免过多的反馈开销。由于在LTE中使用1ms的子帧大小来确保低延迟,所以频率上的资源块大小应该较小,从而可以有效地支持小的数据包。结果,选择了180kHz(12个子载波)作为资源块带宽。

2.7.4频域调度

LTE支持不同的系统带宽。OFDM和SC-FDM通过IFFT运算生成发送信号。因此,我们可以通过选择不同的FFT长度来适应不同的带宽。无论使用何种带宽,LTE都保持OFDM符号持续时间恒定在66.7μs的固定值。这使得能够对所有带宽使用15kHz的相同子载波。这些设计选择确保相同的频域均衡技术可以跨多个带宽应用。具有恒定的符号持续时间还意味着在不同的带宽中具有相同的子帧长度,这大大简化了传输模型的时间框架。虽然在每个带宽中使用的实际FFT大小没有由标准指定,但是2048的FFT大小通常与20MHz相关联。其他带宽的FFT大小通常是这个值的缩小版本,如表2.5所示。

2.7.5 典型接收器操作

在接收器中,我们执行发射机的逆操作。尽管LTE标准,像许多其他基于需求的标准一样,没有指定执行接收器侧操作的方式,但是讨论典型的接收器操作对于理解标准中定义的特定发射器侧操作背后的动机是有用的。

OFDM接收机反转OFDM信号产生和传输的操作。首先,我们从接收的OFDM符号的开始删除循环前缀样本。然后,通过执行FFT操作,我们计算特定OFDM符号的接收资源网格元素。在这个阶段,我们需要对接收的资源元素执行均衡操作,以便消除信道和码间干扰的影响,以恢复所传输的资源元素的最佳估计。

为了执行均衡,我们首先需要估计整个带宽的信道频率响应,对于所有资源元粒。这是向导或小区特定参考信号(CSR)信号的重要性变得明显的地方。通过在资源网格中的各个已知点以导频的形式发送已知信号值,可以容易地估计相应子载波处的实际信道响应。这些信道响应可以以多种方式计算,包括通过接收信号与发送信号的简单比率来计算。现在,我们已经在资源网格内的一些规则点处获得了信道响应,我们可以使用各种平均或内插操作来估计整个资源网格的信道响应。在对网格的信道响应进行估计之后,通过将估计的信道响应的倒数值所接收的资源元素相乘,恢复所传输的资源元素的最佳估计。

未完待续